Monday, November 19, 2012

Menghitung Sudut Heading Atau Bearing Dari Koordinat GPS

Heading adalah arah anda atau kendaraan berjalan, menggunakan satuan derajat dengan utara sebagai titik 0 atau 360 derajat. Timur adalah 90 derajat, selatan 180 derajat, dan barat sebagai 270 derajat. Titik utara dapat sebagai utara magnetik (kompas), tapi bisa juga menggunakan utara absolut (kutub utara).

Dalam lembar excel terlampir, saya menggunakan titik utara absolut sebagai titik 0 derajat

Lihat gambar dibawah: misalkan anda berjalan dari titik A menuju titik C (camp), melalui titik B (jembatan di utara). Pada saat start di titik A, anda bergerak ke utara, atau disebut heading 0 derajat, menuju titik B sejauh 10 km. Sesampainya di titik B, anda berbelok ke kanan, atau disebut heading 90 derajat dan berjalan menuju titik C sejauh 10 km.

Bearing adalah sudut dari titik awal menuju titik tujuan atau akhir perjalan, atau posisi suatu objek dari pengamat. Jadi dalam suatu bearing, dapat terdiri dari beberapa heading. Pada contoh diatas, bearing dari titik A menuju titik C adalah 45 derajat. Bearing disebut juga sebagai azimuth.


Sistem koordinat GPS yang digunakan pada lembar Excel tersebut adalah angka desimal, karena lebih mudah dikalkulasi. Pada sheet conversion terdapat rumus yang dapat merubah angka desimal menjadi sexagesimal (derajat menit detik). Program Excel menggunakan sistem desimal Amerika dimana desimal ditandai dengan titik bukan koma. Sedangkan ribuan ditandai dengan koma, bukan titik. 

Mohon diperhatikan bahwa koordinat bujur (longitude) dan lintang (latitude) jangan sampai terbalik. Google Maps menggunakan sistem lintang dan bujur (y dan x), bukan sebagaimana biasanya pada matematika bujur dan lintang (x dan y).

Heading di saat start tidak selalu sama dengan di saat finish, terutama untuk jarak jauh. Jika kita berada disekitar khatulistiwa atau equator, heading awal dan akhir bisa hampir sama. Hal ini karena posisi kita terhadap kutub utara maupun Selatan selalu hampir sama. Misal suatu penerbangan dilakukan sepanjang garis khatulistiwa ke arah timur (heading 90 derajat). Maka selama pesawat tersebut berada di garis khatulistiwa dan mengarah ke timur, dimanapun posisinya, kutub utara selalu di sebelah kiri, dan kutub Selatan selalu di sebelah kanan pesawat.

Demikian juga jika kita terbang dari sepanjang garis lintang. Misal dari kutub selatan menuju kutub utara. Selama perjalanan, baik saat start maupun mendekati tujuan, posisi kutub utara selalu di depan dan kutub selatan selalu di belakang. Jadi heading pada saat start dan pada saat mencapai tujuan, selalu hampir sama yaitu heading 0 derajat.

Tapi jika perjalanan dilakukan melalui kutub, misalnya kutub utara, saat awal perjalanan heading 0 atau 360 derajat. Ketika melewati titik kutub utara (90,0), maka heading akan berubah menjadi 180 derajat.

Misalnya: penerbangan dari Pulkovo International Airport, Saint Petersburg, Russia (59.800278, 30.262500) menuju Ted Stevens Anchorage International Airport, Alaska, United States of America (61.17417, -149.99833). Pada saat awal di Saint Petersburg, Rusia; sesudah lepas landas heading ke arah 0.147 atau ke utara, pada saat akan mendarat maka heading berubah menjadi 179.844 atau ke selatan, walau sebenarnya penerbangan yang dilakukan bergerak di jalur lurus, tidak berbelok. Dan jarak terdekat antara Saint Petersbug dengan Anchorage adalah melalui sekitar kutub utara.

Maka untuk memperjelas jalur yang dilalui, dikalkulasi juga mid point, yaitu titik di pertengahan perjalanan. Titik tengah penerbangan Saint Petersburg menuju Anchorage adalah di titik (89.309101, 36.265637). Heading pada mid point adalah 6.130 derajat.

Contoh lainnya: perjalanan udara dari Bordeaux Airport, Merignac, Perancis (44.830309,-0.701237) menuju Toronto Pearson International Airport, Mississauga, Ontario, Canada (43.67768,-79.624958 ). Sesudah tinggal landas di Bordeaux akan mengarah atau heading ke 298.900 derajat. Saat pertengahan perjalanan akan mencapai mid point (51.605128, -40.625340) dan heading berubah menjadi 268.540 derajat. Saat mendekati Toronto, maka final heading adalah 239.258 derajat. Jadi setelah lepas landas penerbangan mengarah ke sekitar barat laut, di mid point mengarah ke barat, saat sebelum mendarat di Toronto pesawat mengarah ke sekitar barat daya.

Kedua kota Bordeaux dan Toronto berada pada garis lintang yang hampir sama, yaitu sekitar lintang utara 44 derajat. Tapi karena bentuk bola bumi, jarak terdekat antara kedua kota tidak mengikuti garis lintang tersebut. Jarak terdekat diantara Bordeaux dan Toronto adalah melalui titik pertengahan atau mid point yang berada pada lintang utara 51.6 derajat, sekitar 8 derajat lebih ke utara dari garis lintang pada kedua kota Bordeaux dan Toronto. Jika penerbangan dari Bordeaux ke Toronto mengikuti garis lintang utara 44 derajat, maka heading akan selalu konstan sekitar 270 derajat, kutub utara akan selalu di sebelah kanan, dan kutub selatan selalu di sebelah kiri.

Gambar di bawah adalah bola dunia yang dihampar menjadi dua dimensi atau datar, menunjukkan bahwa garis lintang (biru) selalu sejajar dengan garis khatulistiwa (merah, latitude 0). Arah kompas kutub utara-selatan absolut (bukan kutub magnetik bumi) selalu mengikuti garis bujur (hitam).



Sebuah pesawat terbang dari King Abdulazis International Airport, Jeddah (Arab Saudi) (21.670443, 39.174643). Pesawat tersebut menuju Los Angeles LAX International Airport, California (Amerika Serikat) (33.941678, -118.408616). Terlihat pada gambar Google maps di bawah.


Walaupun kedua bandara mempunyai koordinat lintang yang hampir sama yaitu sekitar 20-30 derajat, tapi penerbangan tersebut tidak mengikuti garis yang paralel dengan khatulistiwa, yaitu: melalui di atas Libya, Aljeria, Maroko dan menyebrang samudera Atlantik. Karena bumi seperti bola, tidak datar, maka jarak terdekat adalah melalui di atas Islandia, Greenland, dan Kanada.

Maka akan terbaca pada kompas di pesawat terbang: initial heading dari penerbangan Jeddah ke Los Angeles adalah  338.474 derajat, heading pada mid point berubah menjadi  287.716 derajat, dan pada titik akhir dekat Los Angeles adalah  205.755 derajat. Walau secara aktual pesawat tersebut terbang lurus pada jalur terpendek, mengikuti lengkung bola bumi.

Radius bumi yang digunakan adalah 6,378.14 km yaitu radius bumi pada khatulistiwa. Nilai radius bumi dapat disesuaikan agar lebih akurat karena bumi tidak bundar sempurna. Jika menggunakan nilai rata-rata radius bumi yaitu 6371 km. Sedangkan radius pada kutub bumi sebesar 6,356.7523 km.

Baca juga menghitung luas tanah dengan koordinat GPS.

Jika menggunakan Google Maps, maka hasil perhitungan atau titik finish dapat copy lalu paste pada Search box di Google Maps, lalu tekan tombol Search. Google Maps akan menunjukkan titik yang dimaksud pada peta.



Bus Udara Transportasi Masa Depan saran solusi transportasi Jakarta, Bogor, Depok, Bekasi, Tanggerang, yang cepat, bebas macet dan banjir. Helikopter Mil Mi 26 daya angkut 90 penumpang membuat ongkos ticketnya jadi terjangkau. Estimasi Rp 200.000 Bogor-Jakarta, Rp 100.000 Depok-Jakarta.

Bagi umat muslim, rumus heading ini dapat digunakan untuk menghitung dan mengetahui arah kiblat. Dengan cara memasukkan koordinat posisi Anda sebagai titik awal, dan koordinat Ka'bah (al-Ka╩┐bah al-Musharrafah) sebagai titik akhir. Misalnya: arah kiblat dari Kuala Lumpur (Malaysia) adalah:

Start: latitude  3.13333, longitude 101.70000 Kuala Lumpur
End : latitude  21.4225, longitude 39.826167 Ka'bah

Maka rumus pada lembar Excel akan menghasilkan inital heading  292.539 derajat, atau sekitar arah barat laut. Sudut inilah yang digunakan sebagai arah kiblat dari suatu titik posisi di Kuala Lumpur.


Contoh lain:

Start: latitude 23.50000, longitude 54.500000 Dubai
End : latitude 21.42250, longitude 39.826167 Ka'bah

Kalkulasi rumus Excel akan menghasilkan initial heading 264.154 derajat, atau sekitar arah barat untuk arah kiblat dari Dubai.


5 comments:

  1. Mantabs juragan..... two thumbs up.....

    ReplyDelete
    Replies
    1. Trims atas emailnya...sebelumnya saya tidak terpikir untuk menulis artikel tentang heading dan bearing..

      Delete
  2. mas kemarin dengan 2 titik mengetahui jarak dan sudut kalou dengan 6 titik gimana tolong dikasih copyan yang ada 5 titik atau lebih,,, bisa kirim di email ,,terima kasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Sementara ini belum ada file excel untuk yang lebih dari 2 titik. Jika lebih dari 2 titik perhitungannya jadi rumit dan bisa membingungkan..Perhitungan midpoint saja sudah cukup membingungkan.

      Program excel yang ada dapat digunakn untuk menghitung 6 titik, jika perhitungannya dicicil setiap 2 titik. Salam..

      Delete

Your positive comment will be highly appreciated to improve this site